Не могу решить предел lim 5*tg7x+x*tg3x/7*sin4x+3x^2*sin(8\x) x->0

Я бы считал, как сумму пределов.
lim [5*tg(7x)+x*tg(3x)/(7*sin(4x))+3*x^2*sin(8/x)]
x--->0
lim 5*tg(7x)=5*0=0 просто подстановка
lim[x*tg(3x)/(7*sin(4x))]=
=lim[(x*tg(3x))'/(7*sin(4x))']=
=lim[tg(3x)+3x/(cos(3x))^2]/(28cos(4x)=
=(0+3*0/1)/(28*1)=0- правило Лопиталя
lim3*x^2*sin(8/x) - замена переменной и предела
t=1/x; t--->беск.
lim3*sin(8t)/t^2=0
Тогда
lim [5*tg(7x)+x*tg(3x)/(7*sin(4x))+3*x^2*sin(8/x)]=
=0+0+0=0
Удачи.
Р, S.Это чудо- версия еще и картинку искажает. Загружал столбиком, а получилась каша.