Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помогите решить уравнение: корень из((X^2-1)/X) - корень из(X/(X^2-1))=1.5

Руслан Зиганшин Мастер (1003), закрыт 5 лет назад
Среднее арифметическое корней надо. У меня вышло 2, учитель говорит 1.
Лучший ответ
Saymon Гуру (2970) 6 лет назад
корень из((X^2-1)/X) - корень из(X/(X^2-1))=1.5;

пусть (корень из (X^2-1)/X) == t

тогда t -1/t = 1.5;

t^2 - 3/2t - 1 = 0

t = 2; t = -1/2;
Т.к в нашей замене t = корень из ...то t >= 0;

Значит t =2
(X^2-1)/X = 2 *2
X^2-1 = 4x
X^2 - 4x - 1 = 0;
А вот тут нужно воспользоваться теоремкой
Пусть X^2 + pX + q = 0;
и X1, X2 - корни тогда
X1*X2 = q
X1 + X2 = -p;

X1 + X2 в нашем случае 4

А среднее арифметическое = X1 + X2/2 = 4/2 = 2

Ваш учитель неправ)

Остальные ответы
Наталья Мацкевич Ученик (118) 6 лет назад
x1=2+2*корень из 5, x1=2-2*корень из 5, среднее арифметическое 4:2=2
Александр Баханский Мыслитель (8482) 6 лет назад
Если обозначить первый корень a, получим уравнение а-1/а=3/2
а^2-3/2a-1=0
Два корня а=2 и а=-1/2
Второй не подходит
Решаем уравнение корень из ...равен 2.
(x^2-1)/x=4
x^2-4x-1=0
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня, приче по теореме Виета
x1+x2=-(-4)
Ну а среднее арифметическое корней 2.

Вы правы, учитель ошибся

Удачи!!!
руслан писарев Мастер (1532) 6 лет назад
очевидно, что (x^2-1)/x=4, x^2-4x-1=0. Тогда x1=2+sqrt(5), x2=2-sqrt(5) => ср. ариф 2

а вот если уравнение без квадратных корней, то в аккурат выходит 1:
(x^2-1)/x=2, x^2-2x-1=0. Тогда x1=1+sqrt(5), x2=1-sqrt(5) => ср. ариф 1 ;)
вы могли решать разные уравнения )