Вероятность и статистика

Таблица распределения вероятностей случайной величины T –– «разность выпавших очков» (результат первого броска минус результат второго броска) будет выглядеть следующим образом:

| Разность очков (T) | Вероятность (P(T)) |
|--------------------|--------------------|
| -5 | 1/36 |
| -4 | 2/36 |
| -3 | 3/36 |
| -2 | 4/36 |
| -1 | 5/36 |
| 0 | 6/36 |
| 1 | 5/36 |
| 2 | 4/36 |
| 3 | 3/36 |
| 4 | 2/36 |
| 5 | 1/36 |

Эти вероятности основаны на том, что у симметричной игральной кости шесть граней, и при броске дважды имеется 6*6 = 36 вариантов исхода.

Вообще говоря, вероятность разности очков T равна сумме вероятностей всех пар бросков (a, b), для которых a - b = T. Например, вероятность T = -1 равна сумме вероятностей пар (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), каждая из которых равна 1/36.

Аналогично, вероятность T = 0 равна сумме вероятностей пар (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), каждая из которых равна 1/36. Поскольку имеется 6 таких пар, вероятность T = 0 равна 6/36.