Задача по математике

Question

Задача по математике

Сёма Знаток (469), открыт 2 недели назад

У Лёни есть несколько пятирублёвых и несколько десятирублёвых монет. Он хочет купить как можно больше пицц в школьной столовой. После долгих вычислений Лёня заметил, что с помощью всех своих пятирублёвых монет и ещё 60
рублей он может купить ровно 4
пиццы без сдачи, а с помощью всех своих десятирублёвых монет и ещё 75
рублей он может купить ровно 5
пицц без сдачи. При этом у Лёни хватает денег на 6
пицц без сдачи. Сколько рублей стоит одна пицца?

Answer 1

есть несколько 5-рублёвых (x) и несколько 10-рублёвых (y)монет
5x + 10y
с помощью всех своих 5-рублёвых монет и ещё 60 руб он может купить ровно 4 пиццы без сдачи,
5x + 60 = 4n
n = (5x + 60)/4
а с помощью всех своих 10-рублёвых монет и ещё 75 руб он может купить ровно 5 пицц без сдачи.
10y + 75 = 5n
n = (10y + 75)/5
=>
(5x + 60)/4 = (10y + 75)/5
(5/4)*x + 15 = 2y + 15
5x = 8y
При этом у Лёни хватает денег на 6 пицц без сдачи. Сколько рублей стоит одна пицца?
5x + 10y < 6n
8y + 10y < 6n
18y < 6n
3y < n
=>
Пицца стоит больше 3*10 = 30 руб.