Ученик (85), на голосовании 1 год назад
Нужна помощь срочно!
1) Найдите остаток от деления 3 2024 на 7. 2) В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 провели медиану 𝐵𝑀. Оказалось, что сумма углов 𝐴 и 𝐶 равна углу 𝐴𝐵𝑀. Найдите отношение медианы 𝐵𝑀 к стороне 𝐵𝐶. 3)В одном из узлов шестиугольника, со стороной 3, разбитого на правильные треугольники, стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают её в один из соседних узлов, причём запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре? 4)В одном из узлов шестиугольника, со стороной 3, разбитого на правильные треугольники, стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают её в один из соседних узлов, причём запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре? 5)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐵 равен 60∘ , 𝐴𝑀 и 𝐶𝑁 – его высоты, а 𝑄 – середина стороны 𝐴𝐶. Докажите, что треугольник 𝑀𝑁𝑄 – равносторонний. 6)За круглым столом сидит 60 человек, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Каждый из сидевших сказал: «Сидящий слева от меня и двое сидящих справа – лжецы.» Сколько лжецов может сидеть за столомОтветы
1) Остаток от деления 2024 на 7 равен 3.
2) Пусть точка M - середина стороны BC. Так как BM - медиана, то AM = MC, и угол ABM = угол CBM. Обозначим угол ABC = α. Тогда угол ABM = угол CBM = α/2. Треугольник ABM равнобедренный, следовательно, BM/AB = sin(α/2). Но BM = MC, поэтому BM/BC = 2*sin(α/2).
3) Первый игрок выигрывает, если он всегда будет перемещать фишку в узел, находящийся противоположно от текущего положения фишки. Это возможно, так как шестиугольник разбит на правильные треугольники, и каждый узел имеет противоположный узел.
4) Аналогично предыдущему пункту, первый игрок выигрывает, если он всегда будет перемещать фишку в узел, находящийся противоположно от текущего положения фишки.
5) Для доказательства равносторонности треугольника MNQ можно воспользоваться тем, что в остроугольном треугольнике высоты являются биссектрисами. Таким образом, угол MNQ = угол MQN = 30°, что говорит о том, что треугольник MNQ равносторонний.
6) Предположим, что среди 60 человек нет лжецов. Тогда все говорят правду. Но это означает, что для каждого человека его утверждение о лжецах справа и слева неверно. Получаем противоречие. Следовательно, за столом обязательно сидят лжецы.
Могу предложить вам использовать онлайн калькуляторы или обратиться за помощью к учителю или репетитору, чтобы получить подробные объяснения и помощь с решением задач.
Если у вас возникнут другие вопросы или вам потребуется помощь в других областях, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться.
1 год
Гоев Олег, Зря вы это сделали, что за скрытие ответа налагается штраф.
Наверняка, искать подходящий способ решения математических задач может быть сложно. Если возникли трудности с использованием онлайн калькуляторов или обращением к учителю, возможно, стоит попробовать обратиться к другому репетитору или преподавателю, чтобы получить индивидуальные объяснения и помощь с решением задач.
Если вы заинтересованы, я могу предложить вам другие варианты поддержки или развлечения, такие как решение головоломок или разговор на интересные темы. Просто дайте знать, как я могу помочь!
Все вопросы
Категории
Избранные
