Профи (677), решён 15 лет назад
Как найти сторону ромба если известны его диагонали(Смотрите в пояснение)
Нужно найти сторону ромба если его диагонали = 6 см и 8 см.Лучший ответ
По теореме Пифагора. Длина стороны ромба=корень кв. из суммы квадратов половин диагоналей. Получится 5
Остальные ответы
соотношение между сторонами и диагоналями:
d1^2 + d2^2 = 2a^2 + 2b^2
диагонали точкой пересечения деляться пополам. Получается четыре равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора: один катет=3 см, другой=4 см. Получается сторона = корень из (9+16)= 5
при пересечении диагонали делятся пополам и делят ромб на 4 прямоуголтных треугольника, и катеты тогда будут 3 и 4, остается найти гипотенузу.. .
по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов, подставляем, получаем 9+16=25, отсюда гипотенуза, то есть сторона ромба 5 см)
надеюсь, Вам понятно)
удачи Вам!
Я давно не занималась геометрией, но если я не ошибаюсь, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Получается прямоугольный треугольник со сторонами (катетами) 4 см (8 : 2) и 3 см (6 : 2), а гипотенуза этого треугольника и есть сторона ромба. Если воспользоваться теоремой Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) , то получается, что сторона ромба 5 см.
3 в квадрате - это 9
4 в квадрате - это 16
их сумма 9 + 16 = 25
квадратный корень из 25 - это 5
Ромб -- это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойство диагоналей ромба: диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Дано: ABCD -- ромб, AC,BD -- диагонали, АС = 6 см, BD = 8 см.
Найти: АВ.
Решение:
1. Из свойства диагоналей ромба следует, что треугольник АОВ (О -- точка пересечения диагоналей) прямоугольный. Также АО = АС / 2 = 6 / 2 = 3 (см) и ВО = BD / 2 = 8 / 2 = 4 (см) .
2. Из треугольника АОВ по теореме Пифагора имеем: АВ^2 = АО^2 + ОВ^2. Значит, АВ = √ (9 + 16) = √ 25 = 5 (см) .
Ответ: 5 см.
диагонали ромба равны 5 и 12 найдите длину стороны ромба
Все вопросы
Категории
Избранные
