Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя

Физика

Законы, лабораторные работы и задачи по физике. Все чтобы однажды задаться вопросом: как вообще идет ток по проводам?, а потом квантовый компьютер зачем?.
11835 постов
89 участников
Математическая Задача X при решении прошу написать в тг@oneinnine

\[

\delta(\Delta) \coloneqq \lim_{p \to \infty} \sum_{k=1}^p e^{2\pi i k \Delta} \cdot \theta(k),

\]

где \( \theta(k) = \begin{cases}

1 & \text{при квантовой когерентности}, \\

0 & \text{иначе}.

\end{cases} \)

3. Рассогласование реальности:

\[

\mathcal{D}(f, \mathcal{O}, \Delta) \coloneqq \int_{\Omega} \left| f(x) - \mathcal{O}(\Delta, x) \right|^2 d\mu(x),

\]

где:

- \( \Omega \subset \mathbb{R}^4 \) — область пространства-времени (компактное многообразие),

- \( d\mu(x) = \sqrt{-g} d^4x \) — мера с учётом метрики \( g_{\mu\nu} \).

---

#### Условие задачи

Доказать, что для любой функции \( f \in \mathcal{F} \) существует \( \Delta_0 > 0 \) такое, что:

\[

\boxed{

\forall \Delta > \Delta_0: \quad \mathcal{D}(f, \mathcal{O}, \Delta) > \frac{\hbar}{\Delta} \ln p

}

\]

и при этом:

\[

\boxed{

\delta(\Delta) \neq 0.

}

\]

---

### 🔍 Пояснения к обозначениям

| Символ | Описание |

|------------|--------------|

| \( \mathcal{F} \) | Класс функций, моделирующих законы физики (например, решения уравнений Эйнштейна-Дирака). |

| \( \mathcal{O}(\Delta, x) \) | Наблюдатель, зависящий от внешнего времени \( \Delta \) и координат \( x \). |

| \( \Omega \) | Гиперповерхность пространства-времени с сигнатурой (+ − − −). |

| \( d\mu(x) \) | Инвариантная мера: \( \sqrt{-g} d^4x \), где \( g = \det(g_{\mu\nu}) \). |

| \( \delta(\Delta) \) | Индикатор свободы воли, основанный на суперпозиции квантовых состояний. |

| \( \theta(k) \) | Характеристическая функция квантовой когерентности (измеряется через \( \operatorname{tr}(\rho^2) < 1 \)). |