как и чем можно удивить или поразить незнакомку

Свидание на крыше?

Интеллектом блесни, уверяю удивит

Прыгнуть вместе с ней с парашутом! 100% успех!

1001 розой. подари ей и она точно обратит на тебя внимание.

Подойди и познакомся так: девушка, вы нге ушиблись когда падали с небес?

Комплимент.
И некоторая ненавязчивая настойчивость.

Своим умом. и сообразительностью.

Юмором, развесели ее, это оставит о тебе хорошее впечатление, но не шути над собой, ты же не клоун.