Если Евразия - это материк и континент, так? А как правильно назвать Европу и Азию?

Спорю с мужем уже давно - он говорит, что материк и континет -это разные понятия, но я то помню ещё со школы, что это одно и тоже! А Европа и Азия, я говорю - это части света. Кто прав?