Что такое "аналитический склад ума"?

это значит что человек хорошё соображает и может достаточно легко выстроить логическую цепочку и на основании этого предположить что будет

когда просчитывать всё умеешь, всю ситуацию-кто,когда,где,во сколько..

присединяюсь к ответу КаtяZh
и чуть дополню с её позволения.
Ни только происходящее вокруг сейчас,но и в прошлом,а также в себе(некоторые это назвывают это самокопанием...

Анализ (греч. Analysis разложение, расчленение) — операция мысленного или реального расчленения целого (вещи, свойства, процесса или отношения между предметами) на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно-практической деятельности человека. - http://ru.wikipedia.org/wiki/Анализ
В школьной программе в матиматеке, а точнее в алгебре есть раздел начало анализа. Конкретные примеры - векторные графики, итегралы, более сложное матрицы, n-мерные модели пространств.. .Думаю вопрос очень хороший. Даже когда мы изучали русский язык, то к разбору фонетическому и синтактическому применяли метод анализа. Но каждый анализ (разложение) подвержен чётким и определённым правилам и законом, В предметах естественных наук анализ является одним из основным методов изучения различных физических явлений. Могу порекомендовать прочитать историю открытия сопротивления Георгом Омом.

Ну вот я немного показал в каком направлении двигаться при понимании слова анализ. А словосочетание аналитический ум применим к людям с детства, привыкшим всем интересоваться и задавать три вопроса: ЧТО? КАК? и ПОЧЕМУ?

Это когда у человека более выражены способности к точным наукам матыматике, физике и другим. Есть способность к анализу. Такой склад ума чаще бывает у мужчин, поэтому его часто называют мужским складом ума.

Аналитический склад ума=Развитое логическое мышление

Аналитические способности человека – это умение логично мыслить (рассуждать). Когда говорят, что у человека аналитический склад ума, хотят подчеркнуть, что его способности размышлять имеют строгую логичную последовательность. Такой человек способен собрать факты, проанализировать их и выстроить такую цепочку из этих фактов, которая привела бы к правильным выводам (к наиболее вероятным результатам).

у Шеролка Холмса такой склад ума (проще говоря)