как вычислить площадь неправильного многоугольника?

Так не получится. Если многоугольник имеет вогнутые внутрь части, то при разбитии фигур будут получаться каждый раз новые фигуры. Я пробовал это с теоремой Герона. Но она действует только когда многоугольник полностью выпуклый- Герон дает точные результаты при суммировании треугольников. Ошибки начинаются, когда создаются самопересечения разбитых треугольников и ошибка растет в большую сторону.