Помогите чайнику, может ли истец в процессе рассмотрения дела в заочном производстве изменить сумму возмещения ущерба

Может,если предоставит документ о существенном изменении обстоятельств.Или открывшихся обстоятельствах.
Тупой пример:Справка о том,что кузов автомобиля оказался...из золота.

Насколько я помню, заочное производство - это когда дело рассматривается в отсутствие надлежаще извещенного о дне слушания ответчика по делу. Вы имеете право в процессе заявлять ходатайства в том числе и об уточнении исковых требований, но в этом случае суд обязан дать время ответчику для озанкомления с измененными требованиями, судебное заседание откладывается вновь, и только после уже повторной неявки ответчика в процесс, если Вы конечно не изъявите желание уточняться вновь, дело может быть рассотрено в порядке заочного производства.

может, предоставив копию изменённых требований ответчику...

В соотвесттвии с п.4 ст.233 ГПК РФ при изменении истцом предмета или основания иска, увеличении размера исковых требований суд не вправе рассмотреть дело в порядке заочного производства в данном судебном заседании.