Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискComboВсе проекты

Еще одна олимпиадная задача по математике

Ника Знаток (469), закрыт 12 лет назад
Найдите все тройки натуральных чисел k, n, l такие, что k-kn/2+kn/l=2
Лучший ответ
bardug Мудрец (13739) 12 лет назад
Если не лень задавать один и тот же вопрос несколько раз, то и мне не западло лишний раз ответить

Вынесем в левой части за скобку К.
в скобке:
1-n(1/2-1/L)=1-n((L-2)/2L)
При L=1 получаем K(1+n(1/2)=2
K не может =2, т. к. (1+n(1/2)>1
след. к=1 и n=2
первая тройка решения: к=1, n=2, L=1
При L=2 получаем K=2, n любое (это вторая тройка)
При L>=3 (L-2)/2L расположено между 1/6 и 1/2.
тогда 1-n((L-2)/2L) заключено между 1-n/2 и 1-n/6.

Если к=2., то т. к. 1-n((L-2)/2L) меньше единицы при "натуральных" n - не подходит
При к=1 тем более
Остальные ответы
Похожие вопросы
Также спрашивают