Кто сможет решить задачу?

Задача из детской математической олимпиады)

Если кому-то интересно видеть последовательность решения, смотрите продолжение:
Решение:
Пусть в башне N кубиков. Докажем, что ее высота равна 1 – (1/2)N лиликилометра. Обозначим через S лиликилометров ее высоту. Тогда S = 1/2 + 1/4 + .+(1/2)N, 2S = 1 + 1/2 + 1/4 +..+(1/2)N – 1. Из этих соотношений получаем, что 2S = 1 + S – (1/2)N. Значит, S = 1 – (1/2)N.

Найдем минимальное натуральное N такое, что 1 – - (1/2)N больше, чем 0,999 = 1 – 1/1000. Это равносильно нахождению минимального натурального N такого, что 2N больше 1000. Минимальное такое N = 10, так как 210 = 1024 > 1000, а 29 = 512 < 1000. Значит, N = = 10 – искомое.

Замечание: высоту башни из N кубиков можно найти, заметив, что высоты кубиков образуют геометрическую прогрессию, и воспользовавшись формулой для вычисления суммы первых членов геометрической прогрессии.

Ответ: 10.