что вероятнее:выиграть у равносильного противника не менее 3-х партий из 4-х или не менее 5-ти партий из восьми

Можно вот так:

Раз противники равносильны, то наиболее вероятен случай 50%/50%, т.е. ничья (по условию ее не должно быть).

Теперь давайте смотреть: пусть всего партий N, тогда возможны варанты:
0xN, 1x(N-1), 2x(N-2), ..(N/2)x(N/2), ..Nx0
Распределение найдем разделив ряд на N и взяв только его половину:
0, 1/(N), 2/N, ..0,5N/N
Если у нас ничья, то у каждого игрока по 0,5 и в сумме 1 - самое вероятное, т.к. они равносильны по условию, и в то же время если игроки не будут вообще играть, то 0 и 0 в сумме 0 - самое не вероятное.

Вероятность 3-х партий из 4-х, в нашем ряду: 1-3/4=0,25
Вероятность 5-ти партий из 8-ми в нашем ряду: 1-5/8=0,375
Но в то же время у второго игрока получается: 1/4 -> 0,25 и 3/8 -> 0,375
Суммируем вероятность событий ибо они неразрывны для обоих игроков, получаем:
0,25+0,25=0,5 - для первого случая
0,375+0,375=0,75 - для второго случая!!!!

Как мы видим во втором случае вероятность больше!

ЗЫ: Можно было просто ряд 0, 1/(N), 2/N, ..0,5N/N умножить на 2, т.к. события для игроков не разрывны и получить формулу для вероятности: 2*i/N, где i<=N/2 и подставлять
в первом случае: i=4-3=1, 2*1/4=0,5
во-втором случае: i=8-5=3, 2*3/8=0,75
А если ничья, то: i=N/2, 2*N/2*N=1