Бином Ньютона
Господа! Вопрос банальный, НО! Подскажите где найти доказательство бинома Ньютона с помощью математической индукции. Пожалуйста не отвечайте в: "В любом учебнике по матанализу. " Вот вы возьмите откройте этот самый "любой" учебник, посмотрите страничку и скажите мне, страничку и автора. Или, что ещё лучше дайте ссылку, где можно посмотреть. Но только пожалуйста с помощью математической индукции. Очень надо. Спасибо!
Бином Ньютона — эта формула
,
где — биномиальные коэффициенты, n — неотрицательное целое число.
Для ненатуральных степеней
где r может быть комплексным числом (в частности, отрицательным или вещественным). Коэффициенты находятся по формуле:
В частности,
.
Этот степенной ряд сходится при .
Если в этой формуле положить , а , то получим
.
Вводя обозначение (один из замечательных пределов) и переходя к пределу получим формулу
.
Впервые получил её таким образом Леонард Эйлер.
[править] История
Считается, что эту формулу, как и треугольник, позволяющий находить коэффициенты, изобрёл Блез Паскаль, описавший её в XVII веке. Тем не менее, она была известна ещё китайскому математику Яну Хуэю, жившему в XIII веке. Возможно, её открыл персидский учёный, поэт и философ Омар Хайям.
Исаак Ньютон обобщил формулу для прочих показателей степени.
С такими вопросами ты никогда его не докажешь.
http://www.google.com/search?client=opera&rls=ru&q=бином+ньютона+доказател ьство&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8
