Чем можно заняться и куда сходить в новогодние каникулы? Но без новогодней тематики.

Да в общем-то чем угодно :)
Можете тогда рассматривать новогодние каникулы в первую очередь как просто выходные со всеми вытекающими. Хотя, есть проблема - у тех же музеев, например, в эти дни будут выходные, но не у всех, вроде как. Из отдыха - не знаю, откуда вы, но в Питере можно поехать в пригороды. Никогда не был в снежном Петродворце, в эту зиму собираюсь. В Павловске был, но поеду ещё :)
Ну и просто стандартные варианты - кино, бильярд/боулинг с друзьями, если у кого из знакомых дачу с камином найдёте - вообще самое оно.
В общем я тут вам перечислил как раз все, что хочу делать на этих новогодних каникулах =) Надеюсь, что интересное и вам подсказал.