Чем отличается правовой статус министерства от правового статуса ведомства?

Министерство - это официальное название вида федеральных органов исполнительной власти.
Понятие же "ведомство" используется только в СМИ и литературе и может подразумевать под собой в зависимости от контекста любой орган исполнительной власти (министерство, служба, агентство) либо (в широком смысле) любой другой орган власти (законодательной, исполнительной, сдубной) или даже крупная государственная организация, учреждение.

ведомсва входят в состав соответствующего министерства, значит подчиняются ему. Иерархия. Министерство одно, а ведоств м. б. сколько угодно!