Судьба утопающего в руках самого утопающего. Можно ли это отнести к проблеме в отношениях?

Этот принцип действует всегда. Почему-то, мы ждём, что проблемы наши сами по себе улягутся, а ведь для того, чтобы их ликвидировать, надо хорошенько постараться.

да именно в отношениях

Думаю, что это можно отнести к любой сфере жизни.
И еще есть пословица: под лежачий камень вода не течет

Да, хотя очень трудно выплывать.