можно ли свариь яйцо в бумажной коробке?

да, можно !!

Можно конечно :-)
В пустыне :-)
Можно даже без коробки :-)

Можно. Достаточно толстая бумага и достаточно много воды должно быть.
Пока вода не выкипит полностью, бумага не загорится.

Судя по тому, что писал Перельман Я. И. в "Занимательной физике", можно. Я, честно, говоря, не пробовал.