Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить задачу по геометрии!!

KiDDy Мыслитель (5637), закрыт 13 лет назад
Треугольники АВС и DBC не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону.Точки М,Н и К-середины соответствено отрезков ВD, CD и АС.Плоскость МКН пересекает отрезок АВ в точке Р.Доказать,что отрезки РН и МК пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Лучший ответ
Николай Гайсов Мудрец (11639) 13 лет назад
Начнем с того, что точки P, M, K, H - принадлежат одной плоскости.
PH - делит эту плоскость на две полуплоскости, K и M - в разных полуплоскостях, тогда PH и KM - точно будут пересекаться.
МН - средняя линия DBC и параллельна ВС.
Точки К и Н - лежат на разных плоскостях, но не принадлежат прямой пересечения
Тогда КН - скрещивается с ВС.
Тогда плоскость КМН - не пересекается с ВС - то есть параллельна
Тогда КР - параллельна ВС
Тогда КР - средняя линия АВС и равна половине ВС
Тогда КРМН - параллелограмм
Тогда его диагонали РН и МК пересекаются и делятся пополам.
Остальные ответы
Rock'n'rolla Мастер (2091) 13 лет назад
Судя по условиюПлоскость КМН не пересекает треугольники, т. к. находится с ними в одной плоскости
Пользователь удален Мастер (1246) 13 лет назад
Я бы тебе помогла, ноу меня самой с плоскостями не очень...
Nau Просветленный (23605) 13 лет назад
Надо доказать, что РМКН - параллелограмм. Отсюда РН и МК - диагонали, которые пересекаются и делятся пополам в точке пересечения.
Или по-другому, построить точку Р', являющуюся серединой АВ и доказать, что Р (из условия) и Р'(построенная) это одна и та же точка.
Точка Р' , являясь серединой АВ вместе с другими образует параллелограмм (средние линии тр-ков).
Похожие вопросы