Одинакова ли теплота плавления льда и скрытая теплота льдообразования?

я думаю разная)

а ты проведи расчеты:
сколько тепла надо отвести от одного кг воды температурой 1 градус С до ее замораживания до температуры -1 С
и сколько тепла надо подвести к 1 кг льда чтобы растопить его до температуры +1С

возьмешь стандартные значение если теплоты будут одинаковы то значит все ответом будет да

Количество энергий затраченое (работа холодильника) на замораживание равно количеству энергий затраченой на растапливаний (печка), без учёта потерь энергий на работу мехонизмов.

Если разговор идет о кубометре, то подвох в том, что плотность льда меньше плотности воды. Значит, чтобы растопить кубометр льда, тепла нужно меньше, чем, чтобы заморозить кубометр воды. А вот если масса одинаковая, то тепло одинаковое.

Да, конечно совпадают. Надо только проследить чтобы была одинаковая размерность и в одной системе единиц всё измерялось.