Почему емкость аккумуляторов измеряется в Ампер-часах?

потому что в километрах измерять намного сложнее

Потому что это характеризует емкость аккумулятора, сколько часов он способен выдавать определенную мощность...

Ситация простая. Емкость (т. е. способность вырабатывать ток) аккумулятора зависит от величины этого тока и от времени выработки. Какой мощный не был бы аккумулятор, он не может вырабатывать любой ток, ибо всегда есть потери в аккумуляторе и они ограничивают ток. Чем больгший ток потребляется от аккумулятора, тем меньшее время он способен его вырабатывать из-за разряда. Поэтому качество аккумулятора оценивается в единицах произведения тока на время.

Для оценки времени его работы - емкость в амперчасах делишь на ток нагрузки и получаешь время непрерывной работы устройства от данного аккумулятора. Оценка имеет ограничения ввиду восстановления емкости при периодической работе (время будет несколько более расчетного) и возможного преждевременного отказа его при нагрузки током, большим допустимого для данного аккумулятора (соответсвенно он не проработает расчетное время).

в системе СИ заряд измеряется в кулонах (1Кл = 1 А*сек) . ёмкость аккумулятора достаточно большая и поэтому применяют техническую единицу А*час (1 А*час = 3600 Кл).