Я уволился 24 а попал в больницу (воспаление легких) 26, соответственно не забрал. Ведь заболел я работающим.

А почему это трудовой на руках нет? Ее должны выдать в день увольнения так же как и расчет.

Теоритически да. Практика в нашей стране сильно отличается от теории. Просчитай, выгодно ли тебе обращаться в комиссию по трудовым спорам или в суд.