Вообще-то правильно - Dmitry проверил в Wikipedia, открыл статью ДМИТРИЙ, а потом ее английскую версию, что и подтвердило мою версию.
https://en.wikipedia.org/wiki/DmitryПравда транслитерация зависит от ситуации. Скажем, у меня в паспорте написана фамилия одним образом в водительских правах другим.
Тут еще зависит от страны, скажем в ряд стран лучше писать J вместо Y.
Если вы просто хотите узнать, какое написание использовать для переписки, лучше не пытаться научить иностранцев произнести Й, однозначно - Dmitry. Это будет ближе к нашему произношению. А Если близкие взаимоотношения - Dima. ..или Diman. :)