Луди, памагити, как сделать чтобы адреса отправленной почты в мыле сохранялись (

Возможно, у Вас отключена опция Сохранять отправленные письма.
Переходите по этой ссылке и поставьте галочку напротив пункта "Cохранять копии писем в папке Отправленные"
Удачи!