Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Задача о круговом секторе

Владимир Маринич Гуру (2885), закрыт 13 лет назад
Площадь кругового сектора равна S. При каких размерах его периметр будет наименьшим
Лучший ответ
stepa Гуру (3012) 13 лет назад
Пусть радиус сектора х, тогда его площадь s=1/2ax в квадрате. Найдём альфа a=2s/x в квадрате. Найдём периметр Р=2х+2s/x но до этого найдём длинк дуги сектора L=xa =x*2s/x квадрате. Сократим на х получим L=2s/x. Теперь найдём производную от периметра при условии, что x.>0. Производная от Р=2-2s/x в квадрате. Найдём критические точки Р=0 Т. е. р это производная. Получим х в квадрате минус S=0. Значит х= корню из S, минус корень из S не удовлетворяет, т. к. x>0. Справа от точки корень из S производная положительная, а слева отрицательная. Точка корень из S точка минимума. Она единственная в области определения, значит в этой точке у периметра будет наименьшее значение. Тогда радиус будет корень из s. Найдём угол a=2.
Остальные ответы
Impeler Мудрец (16274) 13 лет назад
тут где-то добрый дядя такое решение выложил на фотке. . там где просили найти макс. значение функции. .
в теме написано задача. . он всё решает, настоящая находка)))
Иван Мыслитель (9656) 13 лет назад
Ответ: R = sqrt(S), угол = 2рад = 114,6гр
sqrt - квадратный корень
Похожие вопросы