Как называется шапочка католических кардиналов

Тиара.

папаха

Тиара это у папы римского =)
barretta (итал. ) шапочка кардинала называется.

Кардинальская шапка — один из главных символов облачения кардиналов Римско-католической Церкви. Впервые красная шапка была дарована кардиналам папой римским Иннокентием IV в 1245. Красный цвет символизирует готовность пролить её носителя кровь за веру и за Церковь.

Первоначально, только шапка символизировала присвоение человеку сана кардинала, однако впоследствии всё облачение кардиналов стала красным и кардиналов стали называть пурпуроносцы. Изречения "дать кардинальскую шапку" или "получить кардинальскую шапку" означали возвести в достоинство кардинала.

Исторически существует три вида кардинальских шапок:
Галеро — самая древняя, широкополая шляпа с кисточками. Однако после Второго Ватиканского Собора она была отменена.
Биретта — появилась приблизительно в XVI веке, имеет форму квадратного берета. Сегодня она является главным символом кардинальского облачения.
Дзукетто — небольшая камилавка красного цвета, повседневный головной убор кардиналов.

На консистории когда происходит процедура возведения кардинала в сан, новоиспеченный пурпуроносец, подходит к папе, становится на колени и папа римский возлагает на голову назначенца кардинальскую шапку, после этого новый князь Церкви целует руку понтифика. Процедура сохраняется до сих пор, только используется биретта.

Камауро (итал. Camauro; от лат. camelaucum, от греч. καμηλαύκιον, «[шляпа из] верблюжьей шерсти» , слово того же происхождения, что и камилавка) — головной убор Папы Римского.
Тиа́ра (греч. τιάρα, древний персидский головной убор) — тройная корона, отличительный высокий яйцеобразный головной убор папы римского, увенчанный небольшим крестом и тремя венцами и имеющий сзади две ниспадающие ленты.