Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты
Лидеры категории
Лена-пена Лена-пена
Искусственный Интеллект
М.И. М.И.
Искусственный Интеллект
Y.Nine Y.Nine
Искусственный Интеллект
king71alex Куклин Андрей Gentleman Dmitriy •••

Что такое "брахистохрона"?

Наталья Белова Знаток (376), закрыт 16 лет назад
Лучший ответ
родион маевский Просветленный (35100) 16 лет назад
Брахистохрона
Брахистохрона (от греч. bráchistos - кратчайший и chrónos - время) , кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 данные точки А и В (см. рис. ) потенциального силового поля, двигаясь вдоль которой под действием только сил поля с начальной скоростью, равной нулю, материальная точка придёт из положения А в В за кратчайшее время. При движении в однородном поле силы тяжести Брахистохрона - циклоида с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой А. Решение задачи о Брахистохрона (И. Бернулли, 1696) послужило отправным пунктом для развития вариационного исчисления.

Задача сводится к нахождению функции у (х) , реализующей минимум функционала



где a и b — абсциссы точек А и В

Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке А, или иными словами, имеющая вертикальню касательную в точке A.

Остальные ответы
Наталья Иванова Мастер (2465) 16 лет назад
Брахистохрона, кривая по которой материальная точка переходит из одной данной точки в другую в кратчайшее время. Если на материальную точку действует только сила тяжести, то Б. есть циклоида.
Света Профи (909) 16 лет назад
БРАХИСТОХР˜ОНА (от греч. brachistos — кратчайший и chronos — время) , кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих две точки А и Б, вдоль которой тяжелый шарик, катящийся без трения из точки А, в кратчайшее время достигнет точки В. Если сопротивление среды отсутствует, то брахистохрона — циклоида.

Похожие вопросы