осторожней - это какая часть речи: наречие или прилагательное

Сравнительная степень. А чего именно - можно понять только из контекста. Наречие ответит на вопрос как? , а прилагательное - какой? каков?

Враги повсюду - надо двигаться (как? ) осторожней. - наречие.
Уж на что хитрая рыба язь, а лещ (каков? ) еще осторожней. - прилагательное в позиции сказуемого.