может ли компания использовать в рекламных целях бренд своего клиента без его ведома (клиента)

нет. должен быть составлен договор

нет не может потому что клиент может подать в суд за присвоение бренда .

нет, это подсудное делло, если бренд зарегистрирован, на имя сотрудника

Нет!! !
Советую все-таки взять письменное разрешение. Им же будет выгодно еще раз за ваш счет засветиться врекламе.

однозначно НЕТ!!! могут потом возникнуть серьёзные проблемы!

нет