Что такое цифровой шум на фотографии? Как определить его наличие?

Это заметно при увеличении фотографии. Если увеличить фото примерно до размера А3 и четкость изображения ухудшить ся до степени видимости отдельных точек, то вы увидете все искажения, то-есть цифровой шум.

Вы наверно имеете ввиду шум на цифровой фотке.
Это специальное либо не специальное увеличение пикселей. См. пример

Шумы - это "помехи" на снимке - цветные точки или "зернистость". Зависят от характеристик матрицы и условий съёмки - в первую очередь - чувствительности (ISO), и длительности выдержки.
Шумы на матрице могут быть двух типов, и соотватственно, происхождения. Первый - это цветовые шумы. Не зависят от типа матрицы, зависят от её размера и к-ва МП. Чем меньше размер матрицы, и при этом больше МП на неё всунуто, тем шумы будут больше. На каждом пикселе матрицы есть своя собирающая микролинза, которая концентрирует свет на свою ячейку, чем меньше размер и меньше расстояние между соседними пикселями, тем больше засветка лучами, отражёнными от соседних линзочек, соответственно, выше шумы.
Второй тип шумов - шумы от паразитных токов на матрице, когда она находится под напряжением ( то есть в компактах - всегда, когда они включены, потому что изображение на монитор или видоискатель передаётся с матрицы, в отличие от зеркалок) .
На ПЗС матрице паразитные токи ниже, поэтому именно такие матрицы ставят в компакты, где матрица постоянно находится под напряжением.
А на КМОП матрице при длительно включённой камере сильнее нагревается сама матрица (это связано с конструкцией КМОП-матриц), начинают появляться более сильные паразитные токи, которые могут давать шумы на снимке (при установленном ИСО 100 некоторые матрицы начинают шуметь уже через 8 минут, при установленной более высокой чувствительности матрицы -соответственно раньше) , а с этой проблемой, соответственно бороться сложней.
Поэтому матрица всё время, кроме момента съёмки должна находиться в темноте. Что в аппаратах без оптического видоискателя (зеркалок) , невозможно в принципе.
Замыленность - это нерезкость снимка, вызванная, в основном, как низким качеством оптики камеры, так и работой системы подавления шумов при съёмке на высоких значениях ИСО.
Вывод: Снимать на минимальных значениях ISO (желательно не больше 200), и, насколько, конечно позволяют условия съёмки - покороче выдержку.
Ну а для того, чтобы на практике подсказать что-то, надо хотябы знать, какой у тебя аппарат.

всё зависить от матрицы - чем больше мега пикселей и тем меньше шумов и при зуммиривоние всегда появляется зернистость.. вот тут и пленочные фотоаппараты показывают свой высокий класс