Надо объяснить, в чем ошибка рассуждений?

система отсчета выбрана неверно

Деревья тяжелые.

Лесороб не сможет поднять все деревья, в лесу их много.

Ошибка в том, что система отсчёта связана с лесорубом... .
Это мнимая система отсчёта, и всё происходящее в ней- мнимо.. .
Есть ещё одна загвоздка, физическая: масса леса во много раз больше массы лесоруба, и раскрутить её не так- то легко- это во- первых, и для того, чтобы внешнее тело вращалось в сторону, противоположную вращению внутреннего маховика, внутренний маховик должен быть закреплён на одной физической, т. е материальной оси с внешним телом... .
Ну и наконец, если мы будем всё рассматривать в системе отсчёта, связанной с дровосеком, то он не сможет выйти из леса или взять поваленное дерево, поскольку точка, в которой он вращался, является точкой с координатами (0, 0, 0), а лесник- осью вращения, а ось вращения не может свободно перемещаться по плоскости координат.
кажется так.. .

Лесоруб сделал ошибку, что взял с собой топор. Ведь он ему не пригодился, только в руках мешался. ;-)
Это шутка. А серьезно: ошибка рассуждений в том, что деревья выкорчёвываются при движении деревьев и земли относительно воздуха, т. е. окружающей их системы отсчета (представьте себе карусель) . А деревья были неподвижны относительно воздуха.
Кроме того, важно учитывать силу притяжения, которая у земли очень большая.
Вот если бы он вместе с топором крутился, то нарубил бы однозначно. ;-)

Минимальная линейная скорость движения поверхности вращающегося лесоруба должна быть около 500 метров в секунду (чтобы получить хоть какую-то надежду на выкорчевывание) . При этом "под действием центробежной силы" из него начнут выкорчевываться руки, уши, кожа и другие части. Так что некому будет "остановился, взял выкорчевавшиеся деревья и пошел домой"