после возбуждения уголовного дела

"забрать заявление" можно только по делам частного обвинения (ч. 1 ст. 115, ч. 1 ст. 116,ч. 1 ст. 129 и ст. 130 УК РФ - клевета, оскорбление, легкий вред здоровью и побои) . Другими словами, уголовное дело, возбужденное по указанным статьям, обязательно должно быть прекращено по Вашему заявлению, в случае примирения с обвиняемым (который загладил причиненный вред) до удаления судьи в совещательную комнату.
Если это дело не частного обвинения, то по преступлениям небольшой и средней тяжести прекращение за примирением сторон возможно по Вашему заявлению, но по усмотрению следователя, дознавателя или суда, т. е. не обязательно. Возмещение вреда потерпевшему - это обстоятельство смягчающие ответственность, если дело будет рассматриваться в суде по существу.