как называется учитель по игре в бильярд?

маркёр

гопник

Специального названия нет, игре на бильярде Вас могут научить в специальной школе бильярда (например в школе бильярда Ольги Левиной) или просто маркеры в бильярдных клубах. Обучением игроков занимаются в основном люди, не участвующие в соревнованиях, а просто умеющие играть.

Его зовут обычно маркёр. Но можно и по разному назвать. Смотря какой бильярд. Есть спортивный. Тогда просто и обыденно-тренер.