Вот такое уравнение подвернулось

Question

Вот такое уравнение подвернулось

Пользователь удален Ученик (108), закрыт 16 лет назад

cos2x-sinx=0
Как легче всего решить?

Answer 1

cos(2x)=1-2sin^2(x)
sin(x)=t
1-2t^2-t=0
t=-1 t=1/2
sin(x)=-1 sin(x)=1/2
x=-pi+2pi*k x=(-1)^k*pi/6+pi*k

Answer 2

Alexander Goponenko Мыслитель (8007) 16 лет назад

sin x = cos (90-x) и станет легче

Answer 3

cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)
подставляем в исходное
1-2sin^2(x)-sin(x)=0
заменяем sin(x)->y
решаем квур
1-2y^2-y=0
корни:
y1=(1+3)/(-4) = -1
y2=(1-3)/(-4)=1/2
окончательно
sinx=-1 -> x=...
sinx=1/2 -> x=...
дальше можно и самим посчитать ;)

Answer 4

cos^2x- sin^2 x - sinx = 0
sinx(cos^2x-sinx -1)=0
sinx = 0
x = Пk
ИЛИ
cos^2x-sinx -1=0
1-sin^2x - sinx - 1= 0
sinx(-sinx - 1)=0
-sinx - 1=0
-sinx=1
sinx=-1
x= -П/2 + 2пk
А ответ есть?