Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Существует ли число?

Wargarth Ученик (109), закрыт 12 лет назад
Может существовать число, которое 1. состоит из одинаковых цифр; 2. должно быть как минимум двузначным; 3. корень числа должен быть целым числом.
Лучший ответ
Николай Гуру (4916) 12 лет назад
Нет не существует. Вот доказательство
как известно квадрат любого натурального числа может оканчиваться только на цифры
0,1,4,5,6,9
Теперь по очереди будем отвергать их
0000...0 по сути является однозначным числом 0
1111...1 при делении на 4 дает остаток 3, а квадрат любого натурального числа при делении на 4 дает остаток либо 0 либо 1
4444...4 представимо в виде 4*1111...1 то есть если бы оно являлось квадратом, то и число 11111...1 являлось бы квадратом
55555...5 не является квадратом так как квадрат любого числа оканчивающегося на 5 оканчивается на 25
66666...6 при делении на 4 дает остаток 2
99999...9 рассуждения те же самые что и при 44444....4
Остальные ответы
Papa Ученик (229) 12 лет назад
существование такого числа невозможно
Ku Frid Профи (606) 12 лет назад
нет,
потомучто квадрат числа не дает одинаковые цифры
Cherkashin Гуру (2529) 12 лет назад
ну наврядли... я все перещитал нету.... только если 00
Похожие вопросы
Также спрашивают