По каким причинам может не работать локальная сеть(хотя сам интернет работает!)?

Причин может быть много.
Основное.
Рабочая группа на компьютерах в локальной сети должна быть одна (скажем, mynet, чаще по умолчанию стоит workgroup).
Одно адресное пространство, адреса должны быть разные. Т. е. в локальной сети, скажем, диапазон адресов может быть НАПРИМЕР 192.168.0.1 - 192.168.0.63, т. е. у одного компьютера 192.168.0.1, у другого 192.168.0.5, у 3-го 192.168.0.17. При маске 255.255.255.0 они будут видеть друг друга.
Нужно правильно настроить файрвол. Порты, необходимые для обмена файлами в локальной сети, должны быть открыты, это 137, 138, 139. Это в файрволе windows.
Если есть ещё какой-нибудь файрвол, то и его нужно правильно настроить.
При плохом контакте в витой паре интернет может работать. Но локальная сеть - нет (сталкивался с этим, проверено не один раз) , как вариант - можно попробовать заменить кабель.
Если соединёны 2 компьютера (только 2) без свитча или хаба, они должны быть соединёны крос-овером. У него несколько иная разводка.
Всё ищется в "ответах" в "поиске" (если что-то не очень понятно) , главное - правильно сделать запрос.
Уж совсем редкий случай - неправильно установленные драйверы сетевой карты. Или некорректная их работа.
Ещё - на одном из компьютеров может быть установлена сетевая карта, которая может блокировать работу другой сетевой карты. Сталкивался с этим.
Некоторые свитчи имеют переключатель uplink-normal. Если нет необходимости его использовать, лучше оставить его в покое, если есть необходимость и используется один свитч, переключатель нужно установить в положение normal.
Всё. Больше не помню с ходу ничего.