Существует ли город Пальмир, и где он находится?

Не Пальмир, а Пальмира.
В глубине Сирийской степи находится оазис Тадмор, известный в современном мире под названием Пальмира. В III — II тысячелетии до н.э., пока верблюд не стал главным транспортным средством, оазис этот не имел никакого значения.
Земледельческие племена, осевшие в Халпе, Алалахе, Катне и других местах северной и западной части Сирии, подобно скотоводческим племенам, были связаны с Двуречьем экономически и культурно.

207 км к северо-востоку от Дамаска.