Почему октава делится именно на 12 полутонов? Ни больше, ни меньше?

Расположение по полутонам в круге двенадцати квинт отражает порядок эволюции элементов. Древнекитайское энциклопедическое сочинение Люйши чуньцю - «Вёсны и осени господина Люя» (III в. до н. э.) ‚ где описывается двенадцатиступенный звукоряд, производимый на основе особого эталона - тона, называемого Центральным (Хуанди) ‚ или гуном Жёлтого Колокола (Хуанчжун чжи гун) :
«Считая за три части того, кто рождает, прибавляем к ним одну часть, порождая «вверх» ; считая за три части того, кто рождает, отни­маем от них одну часть, считая «вниз» . Тоны хуанчжун, далюй, тайцоу, цзячжун, гусянь, чжунлюй, жуйбинь – верхние‚ женские; тоны линьчжун, ицзе, наньлюй, уи, инчжун – нижние‚ мужские. И далее:
«Когда состояние мира характеризуется высокой мудростью и предельным следованием закону ли, ци неба и земли, совокупляясь, по­рождают звучащие ветры. Солнце, двигаясь в зодиакальной плоскости от одной точки солнцестояния к другой, каждый месяц образует с луной систему наподобие колокола, порождая один за другим двенадцать тонов люй. Во вторую луну зимы, в день солнцестояния, рождается хуанчжун, в последнюю луну зимы – далюй. В первую весеннюю луну – тайцоу, во вторую – цзячжун, в последнюю – гусянь. В первую летнюю луну – чжулюй, во вто­рую, в день солнцестояния – жуйбинь, в последнюю – линьчжун. В первую луну осени – ицзе, во вторую – наньлюй, в третью – уи. В первую луну зимы – инчжун. Если ветры-цы, создаваемые не­бом и землёй‚ правильны, двенадцать тонов верны» .
Двустороннее движение в цикле 12-ти ступеней. Примером отвлечённой трактовки изначальных форм мы находим триграммы Ба гуа, восьмеричное колесо Благородных истин и двенадцать спиц Пратитья-самутпада - закона взаимоза­висимого порождения элементов раннего буддизма‚ буквы Кабалы. В иное время пан­теон должен был быть переосмыслен в терминах мифической родословной‚ существовавших либо предполагаемых учителей и даже чиновной иерархии, - таковую обнаруживает перечень древних «императоров» ‚ «министров» и «военачальников» седой истории становления Поднебесной империи Китая.
если вы слышали про Фибоначчи, вы поймёте тайну соотношениеязвуков и золотое число.
В диатонической системе ступени нумеруются римскими цифрами:
- I (тоника; Т) ;
- II (нисходящий/верхний вводный тон) ;
- III (верхняя медианта)
- IV (субдоминанта; S);
- V (доминанта; D);
- VI (нижняя медианта; субмедианта) ;
- VII (восходящий/нижний вводный тон) .
Главными ступенями лада являются тоника, доминанта и субдоминанта.
Доминанта - пятая ступень мажорного или минорного звукоряда. Доминанта образует с тоникой интервал квинты и является вторым по устойчивости звуком лада. Часто на этом звуке мелодия останавливается в промежуточном движении.
Термин «золотое сечение» был введён Леонардо да Винчи, который использовал золотое сечение как пропорции «идеального человеческого тела» . В связи с этим хочется сказать, что и в музыке Моцарта оно присутствует постоянно. http://waruna.narod.ru/index6.htm