На какой минимальный срок может быть заключен договор лизинга?

Минимальный срок для договора лизинга не установлен ( ФЗ "О лизинге"; Гражданский кодекс РФ Часть 2)

Долгосрочный -осуществляемый в течении 3 лет и более, среднесрочный-от 1,5 до 3 лет, краткосрочный менее полутора лет.

законодательно не регламентирован. Если исходить из сути договора, то срок определяется из условия, получения выгоды лизингодателя. Иными словами, когда вложенные деньги окупятся, исходя из экномических подсчетов, тот срок и есть минимальный.