Задать функцию, проходющую через n точек

Question

Задать функцию, проходющую через n точек

Antonio Знаток (250), закрыт 17 лет назад

есть точки (Xi, Yi), где i=1, n
нужно найти функцию, проходящую через эти точки..
подскажете?

Дополнен 17 лет назад

может я чего не так объяснил..
есть точки, (x1,y1) (x2,y2), (x3,y3), ..(Xn,Yn). с произвольными координатами. почему линия??!!

Answer 1

sum from (i=1) to n (y_i*((x-x_1)*(x-x_2)*...*(x-x_(i-1)*(x-x_i+1)*...*(x-x_n))/((x_i-x_1)*(x_i-x_2)*...*(x_i-x_(i-1)*(x_i-x_i+1)*...*(x_i-x_n)))
Интерполяционный многочлен Лагранжа :-)

Answer 2

Пользователь удален Профи (660) 17 лет назад

этоже линия

Answer 3

Саша * Гуру (4292) 17 лет назад

это x=y

Answer 4

Это сумма таких множителей по i от 1 до n:

Yi * (x - x1)...(x-x(i-1))*(x - x(i+1)) *...* (x - xn) / (xi - x1)...(xi-x(i-1))*(xi - x(i+1)) *...* (xi - xn)

в числителе - произведение всех (x - xk) кроме k=i
в знаменателе - произведение всех (xi - xk) кроме k=i

Answer 5

по-моему истина где-то у denm и Макса...