Leonid
Высший разум
(388963)
17 лет назад
Нормально вопрос сформулирован. Кратко и смачно.
Чё хоть хотели узнать-то? Зачсем нудно, или как пользоваться, или условия сходимости?
Значит, в двух словах, зачем нужно, чтоб прониклись, тысызыть.
Функции бывают сложные и очень сложные, даже такие, что и уравнение для них не напишешь. Особенно часто такие в жизни встречаются. Например, речь (как график изменения звукового давления во времени) - очень сложная функция. График речи (осциллограмму) представьте себе, да?
С другой стороны - бывают функции простые и понятные, свойства которых хорошо изучены. Это могут быть полиномы или даже простейшие степенные - вида х^n, могут быть ступенчатые функции, принимающие всего два дначения -1 и +1 (функции Уолша), а могут быть гармонические функции - exp(ix). И вот разложение сложной функции в ряд хоть по функциям Уолша, хоть по гармоническим, одним словом - по более простым, - это инструмент изучить поведение такой сложной функции и предсказать ее свойства. Только и всего. Поскольку синус и косинус достаточно хорошо изучены, их свойства понятны, то и разложение сложной функции (например, звуковой сигнал) в ряд Фурье позволяет понять легче познать свойства и предсказать поведение этой сложной функции.