подскажите,как изобразить график такого уравнения: sinY=sinX

Question

подскажите,как изобразить график такого уравнения: sinY=sinX

Нина Максимова Знаток (311), закрыт 17 лет назад

Дополнен 17 лет назад

не будет ли графиком являться синусоида?

Answer 1

Это два семейства параллельных прямых
y=x+2*pi*k,
y=x-pi+2*pi*n,
k,n - целые.
( в каждом семействе прямые параллельны, семейства друг другу перпендикулярны)

*******
К сожалению, проникла опечатка, обнаруженная благодаря Bardug.
Т. к. правильного ответа к этому времени в ответах не появилось, исправляю, но не в тексте.
ПРАВИЛЬНЫЙ ответ

Это два семейства параллельных прямых
y=x+2*pi*k,
y=-x-pi+2*pi*n,
k,n - целые.
( в каждом семействе прямые параллельны, семейства друг другу перпендикулярны)

Answer 2

это x=y. прямая проходит через 1,1;2,2;3,3

Answer 3

это какая-то странная задача... .
ну это не прямая....

Answer 4

Можно свести у выражению y=arcsin(sin(x))
Поскольку sin(x) лежит в пределах от -1 до +1, то график будет представлять два перекрещивающихся отрезка, как бы диагонали квадрата с вершинами (-1,1);(1,1);(1,11);(-1,-1);
Прямая по своему определению бесконечна, так что речь может идти только об отрезках. И правая и левая части исходного уравнения не могут превышать 1 по абсолютной величине.