Почему амперметр нельзя подключить параллельно потребителю энергии?

Подключить-то можно.
Амперметр измеряет ток на себе (т. е. проходящий через себя) . Ну подключить в принципе можно. Что-то покажет. Обычно просто людей интересует ток через интересующее место в цепи, поэтому туда его и вставляют.
Поэтому, чтобы он не искажал информацию, его делают с маленьким сопротивлением.
А уже поэтому подключение его параллельно даст короткое замыкание, которое как минимум вызовет неправильную работу цепи, а как максимум - выведет из строя амперметр. Вот поэтому в этом смысле "нельзя".