Какой длины должен быть стальной трос, чтобы он разорвался под весом собственной тяжести ?

Question

Какой длины должен быть стальной трос, чтобы он разорвался под весом собственной тяжести ?

tergena Гений (56737), закрыт 16 лет назад

Answer 1

Напомню, что разрыв происходит при определенном механическом напряжении - пределе прочности. Для стали сигма пч =500 000 000Па. Механическое напряжение определяется как F/S (сила делится на площадь сечения. Силой будет вес троса P=mg; g -ускорение свободного падения. Масса m=ро*V, где ро-плотность у стали 7800 кг/м в кубе. V -объем, который равен L (длина) умножить на S.Теперь, если все это собрать вместе выйдет сигма = ро L S g/S.Откуда L= сигма делить на ро g. Площадь сократилась. Вперед!

Answer 2

это элементарно считается
сначала выбираешь трос, который предполагается рвать
вычисляешь его прочность по сечению и прочности стали на разрыв (реально - килограммов 100 на квадратный миллиметр, прочнее сталь трудно найти, простая сталь 20 имеет прочность около 40 кг на квадратный миллиметр)
считаешь вес одного метра выбранного троса (для справки - плотность железа - 7,8 кг/куб дм)
дальше путем простейших арифметических действий считаешь длину троса, зная вес метра троса и его прочность на разрыв
навскидку прикинул - миллиметрового диаметра стальная проволока порвется под собственным весом при длине около 18 километров, если из простой стали 20 - то чуть больше 7 километров, при этом она еще и растянется процентов на 5 -7