Почему сосульку называют сосулькой. А, допустим не весюлькой? Ведь её не сосут! Откуда появилось это слово?

От глагола "сосать" образованы: слово СОСУЛЯ - "то, что можно сосать", давшее с уменьш. суффиксом -/ ьк - а / слово СОСУЛЬКА - диалектное : СОСКА, литературное: ОБЛЕДЕНЕНИЕ В ВИДЕ СТЕРЖНЯ.
В праслав. слово СОК буквально значило "то, что сосут". От существительного "сок"образован глагол СОЧИТИ - выделять сок, СОЧИТЬСЯ - ТЕЧЬ ПО КАПЛЕ.
Вот потому, что ледяной стержень течет по капле, сочится, он и называется сосулькой.
Очевидно, что весюлька не сочится, и это было бы не точное название ледяного стержня, который имеет свойство при таянии течь по капле - сочиться.