Почему зеркало меняет лева и право, а верх и низ-нет?

Почему в зеркале лево и право меняются, а верх и низ - нет?
В действительности зеркала изменяют на обратную последовательность, в которой расположены точки на прямых, перпендикулярных поверхности зеркала. Если три шарика расставлены вдоль прямой, перпендикулярной поверхности зеркала, то их зеркальные отражения располагаются в обратном порядке. ВОЛШЕБНОЕ ЗЕРКАЛО Если вы стоите на зеркальном полу, то ваша ось "верх - низ" перпендикулярна плоскости зеркала и при отражении перед остается передом, левая сторона - левой стороной, но голова оказывается обращенной вниз, а ноги - вверх.

Если вы стоите боком к зеркалу, то ваша ось "право - лево" перпендикулярна его поверхности. При отражении в зеркале голова останется вверху, ноги - внизу, перед останется передом, но правая и левая стороны поменяются местами.

Если вы стоите лицом к зеркалу, то при отражении ваша голова останется вверху, ноги - внизу, но передняя и задняя стороны поменяются местами. Поскольку у вашего зеркального отражения левая рука находится со стороны, противоположной той, где она оказалась бы, если бы вы прошли сквозь зеркало и повернулись кругом, мы говорим, что зеркало меняет местами правое и левое.
Почему это зеркало перевертывает только ЧАИ, а не КОФЕ? В действительности зеркало перевертывает оба слова, но поскольку буквы К, О, Ф и Е почти симметричны относительно горизонтальной оси, их зеркальные отражения мало отличаются от оригиналов, и создается иллюзия, будто слово КОФЕ не переворачивается "вверх тормашками".

Что произойдет, если два плоских зеркала поставить под прямым углом? Такой зеркальный угол даст необращенное изображение. Человек видит себя таким, каким его видят другие люди!
Почему зеркало меняет местами правую и левую стороны, но оставляет на месте верх и низ? Подобно парадоксу с Луной и Землей, этот парадокс приводит к вопросу, на который невозможно ответить, не условившись предварительно относительно значений таких слов, как "левое", "правое", "менять местами". [Более подробный анализ того, что происходит при отражении в зеркале см. в книге: Гарднер М. Этот правый, левый мир. --М. : Мир, 1967. Там же вы сможете почерпнуть обширные сведения о зеркальной симметрии и ее роли в естественных науках и повседневной жизни. --Пер. ]

Слова "верх", "низ", "спереди", "сзади", "левое", "правое" человек придумал для того, чтобы обозначать положение предметов друг относительно друга и направления движения. Все шесть слов сохраняют эти значения до сих пор. Однако слова "левое" и "правое" мы применяем не только для указания направлений, но и как термины. С их помощью мы различаем некоторые парные объекты. Как раз такие, которые "превращаются" друг в друга при отражении в зеркале: левая и правая перчатка, левая и правая резьба (или винт) , левая и правая рука (или нога) . Поэтому иногда происходит смешение понятий. Чтобы избежать путаницы, в науке используют термин "зеркальная симметрия". А ответ на поставленный вопрос может быть таким: в зеркале мы видим не точную копию объекта, а его зеркально-симметричное отражение. При этом если в названии объекта присутствует слово "правый", например "правая рука", то, характеризуя его зеркальное изображение, используют слово "левый".

Самое короткое объяснение того, что происходит в зеркале, дают математики: трехмерное пространство можно представить в двух системах координат - правой тройки осей XYZ и левой YXZ. Никакие повороты и параллельные переносы не переводят правую систему координат в левую. Но если правую тройку расположить перед зеркалом, то отраженная система будет левой, и наоборот.