Опять же для набюдательных мыслителей, либо физиков.

Сила тяжести меньше на кв. сантиметр льда, потому что человек быстро переносит вес. А вообще бежать по тонкому льду не стоит. Жить надоело чтоли?)))))

Потому что когда человек стоит на льду вектор приложения силы тяжести идет перпендикулярно поверхности опоры, а когда бежит то под углом. И чем выше скорость тем менее острый угол. Значит и толщина льда по которому можно бежать меньше чем выше скорость.

всё просто: когда идешь, то на лёд действует меньше сил (т. е твой вес) , когда стоишь, то "весишь" меньше, тем более что тонкий лед имеет свойства на растяжение

Pезультат действия силы на тело зависит не только от ее величины, но и от времени действия. Когда человек бежит по тонкому льду, время действия силы тяжести очень мало – за это малое время лед не успевает проломиться.

"Равнодействующая сил направлена вперед и вниз при беге. А стоя - только вниз.
По аналогии с наклонной броней у танка. " - здесь был не прав - каюсь.
Соглашусь с [Виталий Лукьянов] - он дал убедительный (Лучший? ) ответ.
Екатерина Гордая не права (хотя её ответ можно подогнать под этот) , но время не влияет на прочностные характеристики при действии силы на тело (предельные состояния первой группы)

ну не знаю, я в свое время в деревне пробежался по мосточку с которого обычно умывался прозрачной водичкой, так одна нога по колено в тот мосточек и вошла