Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Кто тут настоящий математик? Задачка про Адама и Еву.

Anna Ученик (150), закрыт 12 лет назад
В наказание за любопытство Бог дал Адаму и Еве такое задание. Дал каждому из них по мешку зеленых яблок. Дал обоим по 3 корзины: на первой написано "для темно-зеленых", на второй "для светло-зеленых", на третьей - "для остальных". И велел каждому все яблоки из своего мешка разложить по своим трём корзинам. Ну, прямо скажем, не самое сложное задание, Золушка и посложней проделывала.

А вот теперь задачка для любителей СТАТИСТИКИ.

У Адама: в 1-й корзине оказалось 30% всех яблок из мешка, во 2-й - 58%, в 3-й - 12%. У Евы такая картина: в 1-й 32% яблок её мешка, во 2-й - 53%, в 3-й корзине - 15%.

ВОПРОС! КАК (С помощью какой статистической модели и критерия) можно проверить процент ошибки при принятии одной из двух гипотез: Н0 Бог насыпал Адаму и Еве в мешки одинаковые смеси зеленых яблок (просто у кого-то в сладкой парочке легенький дальтонизм, и он случайно пару раз ошибся) ; Н1 У Адама и Евы в мешках действительно было разное соотношение яблок 3-х оттенков зеленого.
Лучший ответ
Евгений Высший разум (146530) 12 лет назад
При помощи критерия Вилкоксона, который служит для проверки однородности двух независимых выборок, распределения которых неизвестны
Остальные ответы
Михаил Профи (884) 12 лет назад
в столь поздний час так не хочется думать
AnnaУченик (150) 12 лет назад
Это не ответ, дорогой ))) Не хочешь думать - не думай
sq_deep Гуру (4680) 12 лет назад
Сложный вопрос вы задаёте, Anna, среди ночи :)

В случае гипотезы H0, будем оценивать по имеющимся данным матожидание результатов. Наверно, матожиданием будет (31%, 55.5%, 13.5%). Оценка ошибки будет (1%, 2.5%, -1.5%) для А и (-1%, -2.5%, 1.5%) для Е. Поскольку дальтонизм более свойствен мужчинам, чем женщинам, ответом будет: А ошибся не меньше чем на (1%, 2.5%, 1.5%), а Е -- не больше чем на (1%, 2.5%, 1.5%).

Для гипотезы H1 всё сложнее.. . Поскольку других данных нет, а результаты у А и Е близки, то строим модель в предположении, что Б дал А немного меньше т-з, немного больше с-з и немного меньше др яблок, чем он дал Е. В этом случае у обоих пытаемых ошибка будет меньше (1%, 2.5%, 1.5%).

Что касается доверительных интервалов, то они будут в обоих случаях велики, поскольку число экспериментов слишком мало. Вот если бы ещё привлечь к работе Змея, Каина, Авеля и Сифа, тогда результат получше вышел бы :)

Могу предложить ещё одну гипотезу H2. Вообще-то в еврейском оригинале истории имеются в виду яблоки не простые, а гранатовые, а среди них зелёных не бывает вовсе. С этой гипотезой задача становится более определённой. Тогда общая ощибка А 88%, а Е -- 85%.

Кстати, H2 -- самая правильная гипотеза, если учесть всё предыдущее провокационное поведение Б :)))
Похожие вопросы
Также спрашивают