sq_deep
Гуру
(4728)
16 лет назад
Сложный вопрос вы задаёте, Anna, среди ночи :)
В случае гипотезы H0, будем оценивать по имеющимся данным матожидание результатов. Наверно, матожиданием будет (31%, 55.5%, 13.5%). Оценка ошибки будет (1%, 2.5%, -1.5%) для А и (-1%, -2.5%, 1.5%) для Е. Поскольку дальтонизм более свойствен мужчинам, чем женщинам, ответом будет: А ошибся не меньше чем на (1%, 2.5%, 1.5%), а Е -- не больше чем на (1%, 2.5%, 1.5%).
Для гипотезы H1 всё сложнее.. . Поскольку других данных нет, а результаты у А и Е близки, то строим модель в предположении, что Б дал А немного меньше т-з, немного больше с-з и немного меньше др яблок, чем он дал Е. В этом случае у обоих пытаемых ошибка будет меньше (1%, 2.5%, 1.5%).
Что касается доверительных интервалов, то они будут в обоих случаях велики, поскольку число экспериментов слишком мало. Вот если бы ещё привлечь к работе Змея, Каина, Авеля и Сифа, тогда результат получше вышел бы :)
Могу предложить ещё одну гипотезу H2. Вообще-то в еврейском оригинале истории имеются в виду яблоки не простые, а гранатовые, а среди них зелёных не бывает вовсе. С этой гипотезой задача становится более определённой. Тогда общая ощибка А 88%, а Е -- 85%.
Кстати, H2 -- самая правильная гипотеза, если учесть всё предыдущее провокационное поведение Б :)))
А вот теперь задачка для любителей СТАТИСТИКИ.
У Адама: в 1-й корзине оказалось 30% всех яблок из мешка, во 2-й - 58%, в 3-й - 12%. У Евы такая картина: в 1-й 32% яблок её мешка, во 2-й - 53%, в 3-й корзине - 15%.
ВОПРОС! КАК (С помощью какой статистической модели и критерия) можно проверить процент ошибки при принятии одной из двух гипотез: Н0 Бог насыпал Адаму и Еве в мешки одинаковые смеси зеленых яблок (просто у кого-то в сладкой парочке легенький дальтонизм, и он случайно пару раз ошибся) ; Н1 У Адама и Евы в мешках действительно было разное соотношение яблок 3-х оттенков зеленого.